Doctorado
  1. Química inorgánica  1.1. Química de coordinación  1.1.1. Teoría del campo de ligandos  1.1.2. Teoría del campo de cristales  1.1.3. Teoría del Orbital Molecular para Compuestos de Coordinación  1.1.4. Estabilidad de los compuestos de coordinación  1.1.5. Espectros electrónicos de compuestos de coordinación  1.1.6. Isomería en Compuestos de Coordinación  1.1.7. Cinética y mecanismo de reacciones de coordinación  1.2. Química Organometálica  1.2.1. Carbonilos Metálicos  1.2.2. Alquilo y arilo metálico  1.2.3. Carbenos de Fischer y Schrock  1.2.4. Añadido Oxidativo y Eliminación Reductiva  1.2.5. Hidruros Metálicos  1.2.6. Catalysis por compuestos organometálicos  1.2.7. Metalocénicos y Complejos Sandwich  1.2.8. CH activation  1.3. Química del estado sólido  1.3.1. Estructuras y redes cristalinas  1.3.2. Teoría de bandas y propiedades eléctricas  1.3.3. Defectos en el cristal  1.3.4. Síntesis de materiales en estado sólido  1.3.5. Propiedades magnéticas y ópticas de los sólidos  1.3.6. Superconductividad  1.3.7. Ionics de estado sólido  1.4. Química bio-inorgánica  1.4.1. Metaloproteínas y enzimas  1.4.2. Transporte y almacenamiento de iones metálicos  1.4.3. El papel de los metales en la medicina  1.4.4. Catalización bioinspirada  1.4.5. Interacciones Metal-ADN  1.4.6. Complejos metálicos en la ciencia médica  1.5. Lantánidos y actínidos  1.5.1. Configuración electrónica y estados de oxidación en lantánidos y actínidos  1.5.2. Propiedades Espectrales y Magnéticas en Lantánidos y Actínidos  1.5.3. Separación y Extracción de Lantánidos y Actínidos  1.5.4. Química de coordinación de los elementos del bloque f  1.6. Main Group Chemistry  1.6.1. Química de los compuestos de boro  1.6.2. Química de los compuestos de silicio y germanio  1.6.3. Química de los Compuestos de Fósforo y Azufre  1.6.4. Química organosilícica  1.6.5. Química de Gases Nobles
  2. Química orgánica  2.1. Mecanismo de reacción  2.1.1. Reacciones de sustitución nucleofílica  2.1.2. Reacciones de adición y sustitución electrofílica  2.1.3. Reacciones de eliminación  2.1.4. Reacciones de reordenamiento  2.1.5. Reacciones radicales  2.1.6. Reacciones Pericíclicas  2.1.7. Reacciones fotoquímicas  2.2. Estereoscópico  2.2.1. Quiralidad y actividad óptica  2.2.2. Análisis estructural  2.2.3. Efectos estereolectrónicos  2.2.4. Síntesis asimétrica  2.2.5. Estereoquímica dinámica  2.3. Química Organometálica en la Síntesis Orgánica  2.3.1. Reactivos de organolitio y organomagnesio  2.3.2. Reacciones de acoplamiento catalizadas por metales de transición  2.3.3. Reacciones catalizadas por paladio  2.3.4. Metátesis de olefinas  2.3.5. Catalización de oro y plata  2.4. Química de productos naturales  2.4.1. Alcaloides y terpenoides  2.4.2. Esteroides y Flavonoides  2.4.3. Síntesis total de productos naturales  2.4.4. Biosíntesis de productos naturales  2.5. Química Supramolecular  2.5.1. Química huésped-invitado  2.5.2. Autoensamblaje y reconocimiento molecular  2.5.3. Catalisis Supramolecular  2.5.4. Máquinas moleculares
  3. Química Física  3.1. T termodinámica  3.1.1. Leyes de la Termodinámica  3.1.2. Potencial Químico y Equilibrio  3.1.3. Termodinámica estadística  3.1.4. Termodinámica de no equilibrio  3.2. Química Cuántica  3.2.1. Ecuación de Schrödinger y sus aplicaciones  3.2.2. Teoría de orbitales moleculares  3.2.3. Teoría del funcional de la densidad  3.2.4. Métodos post-Hartree–Fock  3.3. Cinética química  3.3.1. Teoría de la velocidad de reacción  3.3.2. Mechanism and rate laws  3.3.3. Catalisis y cinética enzimática  3.3.4. Dinámica de reacción  3.4. Espectroscopía y estructura molecular  3.4.1. Espectroscopia Infrarroja  3.4.2. Espectroscopia UV-visible  3.4.3. Espectroscopía de Resonancia Magnética Nuclear  3.4.4. Espectrometría de Masas  3.4.5. Espectroscopía Raman  3.5. Química de Superficies y Coloides  3.5.1. Absorción y Catálisis  3.5.2. Surfactantes y micelas  3.5.3. Estabilidad Coloidal  3.5.4. Nanomateriales e Interfaces
  4. Química analítica  4.1. Cromatografía  4.1.1. Cromatografía de Gases  4.1.2. Cromatografía Líquida de Alta Eficiencia  4.1.3. Cromatografía en Capa Fina  4.1.4. Cromatografía iónica  4.2. Técnicas electroanalíticas  4.2.1. Voltametría y Polarografía  4.2.2. Conductometría y potenciometría  4.2.3. Colometría  4.3. Métodos Espectroscópicos  4.3.1. Espectroscopía de absorción atómica  4.3.2. Espectroscopía de Fluorescencia  4.3.3. Difracción de rayos X  4.3.4. Espectroscopía de resonancia paramagnética electrónica  4.4. Quimiometría  4.4.1. Procesamiento de datos y métodos estadísticos  4.4.2. Análisis multidisciplinario  4.4.3. Aprendizaje Automático en Química Analítica
  5. Química Teórica y Computacional  5.1. Simulación de dinámica molecular  5.2. Métodos de química cuántica  5.3. Diseño de fármacos computacional  5.4. Aprendizaje automático en química  5.5. Dinámica molecular ab initio
  6. Biofísica y Química Medicinal  6.1. Descubrimiento y diseño de fármacos  6.2. Cinética enzimática e inhibición  6.3. Enfoque de biología química  6.4. Interacciones proteína-ligando  6.5. Química bioortogonal
  7. Química de materiales  7.1. Química de polímeros  7.1.1. Mecanismo de polimerización  7.1.2. Polímeros Funcionales  7.1.3. Polímero Biodegradable  7.1.4. Polímeros conductores y semiconductores  7.2. Nanoquímica  7.2.1. Nanopartículas y nanoestructuras  7.2.2. Nanomateriales basados en carbono  7.2.3. Quantum dots  7.3. Química Energética y Ambiental  7.3.1. Química de Baterías y Pilas de Combustible  7.3.2. Química verde y materiales sostenibles  7.3.3. Fotocatálisis

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Teoría del funcional de la densidad


La teoría del funcional de la densidad (DFT) es un marco mecánico cuántico ampliamente utilizado en química física, ciencia de materiales y física del estado sólido para investigar la estructura electrónica de sistemas de muchos cuerpos, particularmente átomos, moléculas y sólidos. A diferencia de los enfoques tradicionales que intentan resolver directamente la ecuación de Schrödinger de muchos electrones, la DFT se centra en la densidad electrónica como la cantidad principal, lo que la hace computacionalmente más factible para sistemas grandes.

Antecedentes históricos

La DFT tiene sus raíces en el siglo XX temprano. Sin embargo, su desarrollo moderno comenzó en la década de 1960 con los teoremas de Hohenberg–Kohn, que sentaron las bases al demostrar que las propiedades del estado fundamental de un sistema de muchos electrones están únicamente determinadas por su densidad electrónica.

Teoremas principales

Los dos principales teoremas de Hohenberg–Cohn se pueden resumir de la siguiente manera:

  1. Teorema de existencia: Las propiedades del estado fundamental de un sistema están únicamente determinadas por su densidad electrónica, lo que significa que toda la información contenida en la función de onda también está contenida en la densidad electrónica.
  2. Principio variacional: Existe un funcional universal de la densidad, de manera que la energía obtenida utilizando la densidad electrónica exacta es minimizada.

Fundamentos de la DFT

En el núcleo de la DFT está el concepto de "funcional de energía", que es una función de la densidad electrónica. La forma exacta del funcional es desconocida, lo que requiere el uso de aproximaciones. La idea esencial es transformar el problema de muchos electrones en el problema de un solo electrón moviéndose en un campo potencial efectivo.

Ecuación de Kohn–Sham

Un desarrollo importante en la DFT fue la introducción de las ecuaciones de Kohn-Sham (KS), que proponen expresar la densidad electrónica total en términos de un conjunto de orbitales de una sola partícula. Estas ecuaciones se dan como:

    - (1/2) ∇² ψ_i(r) + v_eff(r) ψ_i(r) = ε_i ψ_i(r)

Dónde:

  • ψ_i(r) son los orbitales de Kohn–Sham
  • v_eff(r) es el potencial efectivo, que incluye los potenciales extrínseco y de intercambio-correlación
  • ε_i son las energías orbitales

Estas ecuaciones de KS se resuelven de manera autocoherente para determinar la densidad electrónica del estado fundamental.

Funcional de intercambio-correlación

El funcional exacto de intercambio-correlación es desconocido y constituye el "santo grial" de la DFT. Durante años se han desarrollado diversas aproximaciones para modelar este funcional:

  • Aproximación de densidad local (LDA): Asume que la energía de intercambio-correlación en un punto depende solo de la densidad en ese punto, lo cual es exacto para sistemas con densidades que cambian lentamente.
  • Aproximación generalizada de gradiente (GGA): Extiende la LDA al incorporar el gradiente de la densidad, lo que aplica a una gama más amplia de sistemas.
  • Funcionales híbridos: Combinan una porción de la energía de intercambio exacta con el intercambio de la DFT, mejorando la exactitud para sistemas moleculares.

Aplicaciones de la DFT

La DFT es una herramienta versátil utilizada para una amplia gama de aplicaciones que van desde la investigación fundamental hasta propósitos industriales. Algunas de las áreas principales incluyen:

  • Química molecular: Cálculos de estructuras moleculares, energías y rutas de reacción.
  • Física del estado sólido: Estudio de la estructura de bandas, dinámica de redes y propiedades de los sólidos.
  • Ciencia de materiales: Exploración de nuevos materiales, superficies, interfaces y defectos.
  • Bioquímica: Interacción de moléculas pequeñas con biocompuestos, diseño de medicamentos y catálisis enzimática.

Ejemplo: molécula de agua

Considere el cálculo de la geometría de una molécula de agua utilizando DFT. La tarea es encontrar la geometría óptima que minimice la energía del sistema dentro de la aproximación elegida para el funcional de intercambio-correlación.

    H
     ,
      Oh

Los cálculos implicarán usar un funcional híbrido como B3LYP con un conjunto de bases adecuado. El resultado proporcionará longitudes de enlace, ángulos y cargas parciales, que ofrecerán una visión de las interacciones moleculares.

Desafíos y limitaciones

A pesar de su éxito, la DFT no está exenta de limitaciones. Su aplicabilidad a menudo se ve limitada por la elección del funcional de intercambio-correlación, que puede no capturar con precisión ciertos aspectos, como las fuerzas de van der Waals o los electrones fuertemente correlacionados.

Funcionales semi-locales y no locales

Los desarrollos recientes se han centrado en extender la DFT para incluir representaciones más precisas de interacciones no locales y fuerzas de dispersión, que son importantes para describir con precisión sistemas químicos.

Futuras direcciones

El futuro de la DFT reside en el refinamiento continuo de los funcionales de intercambio-correlación, la incorporación de técnicas de aprendizaje automático y el desarrollo de métodos multiescala que puedan integrar de manera homogénea la DFT con otros métodos.

Integración con el aprendizaje automático

El aprendizaje automático se está integrando con cálculos de DFT para predecir propiedades basadas en datos existentes, optimizar recursos computacionales y proponer nuevas formas de funcionales.

Conclusión

La teoría del funcional de la densidad sigue siendo una piedra angular de la química cuántica y la ciencia teórica de materiales debido a su equilibrio entre exactitud y eficiencia computacional. A medida que nuestro entendimiento del funcional de intercambio-correlación mejora y surgen nuevas técnicas computacionales, se prevé que la DFT se volverá aún más poderosa, revelando más misterios del mundo cuántico.


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