आणविक कक्षा सिद्धांत

आणविक कक्षा सिद्धांत (MOT) क्वांटम रसायन विज्ञान में एक महत्वपूर्ण विषय है, विशेष रूप से अणु में परमाणुओं के बीच बंधन निर्माण को समझने के लिए। सरल शब्दों में, आणविक कक्षा सिद्धांत प्रस्ताव करता है कि आणविक कक्षाओं को बनाने के लिए परमाणु कक्षाएं संयोजित होती हैं, जो एक अणु में कई परमाणुओं में फैली होती हैं। ये आणविक कक्षाएँ इलेक्ट्रॉनों को संग्रहीत कर सकती हैं जो रासायनिक बंधन के निर्माण का कारण बनती हैं।

MOT को समझने के लिए, इसे संयोजक बंध सिद्धांत (VBT) से तुलना करना समझदारी है। जबकि VBT बंधित परमाणुओं के बीच स्थानीयकृत इलेक्ट्रॉनों पर जोर देता है, आणविक कक्षा सिद्धांत षटकन में इलेक्ट्रॉनों को अप्रतिबंधित के रूप में वर्णित करता है, जो बंधन निर्माण की अधिक व्यापक दृष्टि प्रदान करता है, विशेषकर संजातक या जटिल तीन-आयामी संरचनाओं वाले अणुओं में।

आणविक कक्षा सिद्धांत की मूल बातें

आणविक कक्षा सिद्धांत के प्रमुख सिद्धांतों को निम्नानुसार सारांशित किया जा सकता है:

• परमाणु कक्षाओं का रेखीय संयोजन (LCAO): यह आणविक कक्षाओं के निर्माण में प्रयोग की जाने वाली मूलभूत दृष्टिकोण है। LCAO के अनुसार, समान ऊर्जा और सममिति वाली परमाणु कक्षाएँ रेखीय रूप से संयोजित हो जाती हैं और आणविक कक्षाएँ बनती हैं। उदाहरण के लिए, दो हाइड्रोजन परमाणुओं को अलग कर सकते हैं। उनकी 1s परमाणु कक्षाएँ रेखीय रूप से संयोजित होकर बंधन और प्रतिबंध आणविक कक्षाओं का निर्माण कर सकती हैं।
• कक्षाओं का संरक्षण: एक अणु में निर्मित कुल आणविक कक्षाओं की संख्या उतनी ही होगी जितनी की उन्हें बनाने के लिए उपयोग की गई परमाणु कक्षाएँ हैं।
• बंधन और प्रतिबंधन कक्षाएँ: जब परमाणु कक्षाएँ परस्पर क्रिया करती हैं, तो वे बंधन कक्षाएँ (कम ऊर्जा वाली) और प्रतिबंधन कक्षाएँ (उच्च ऊर्जा वाली) बनाती हैं। बंधन कक्षाएँ परमाणु कक्षा तरंग क्रियाओं के संयमपूर्ण हस्तक्षेप के कारण उत्पन्न होती हैं, जो अणुओं के बीच इलेक्ट्रान घनत्व को बढ़ाती हैं और बंधन का निर्माण करती हैं। इसके विपरीत, प्रतिबंधन कक्षाएँ विध्वंसात्मक हस्तक्षेप के कारण उत्पन्न होती हैं, जो अणुओं के बीच इलेक्ट्रान घनत्व को घटाती हैं और बंधन को कमजोर करती हैं।
• आणविक कक्षाओं की परिपालन: इलेक्ट्रॉन आणविक कक्षाओं में Auf Bau सिद्धांत, पौली अपवर्जन सिद्धांत और हंड का नियम के अनुसार स्थायित होते हैं।

  उदाहरण:
  ऊर्जा स्तरों की वृद्धि के क्रम को ध्यान में रखते हुए, 1σ g को पहले भरा जाता है उसके बाद 1σ u *।
              

• बंध आदेश: बंध आदेश एक संख्यात्मक मान है जो बंध की धृढ़ता और स्थिरता का वर्णन करता है। इसे निम्नलिखित फार्मूला का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है:

  बंध आदेश = (बंधन कक्षाओं में इलेक्ट्रॉनों की संख्या - प्रतिबंध कक्षाओं में इलेक्ट्रॉनों की संख्या) / 2
              

  उच्चतर बंध आदेश दृढ़ और छोटे बंधों से संबंध रखते हैं।

आणविक कक्षाओं का निर्माण

समनोद्विभाजक अणु उदाहरण: _H2

सबसे सरल अणु, H _2. प्रत्येक हाइड्रोजन परमाणु एक 1s कक्षा का योगदान देता है जो रेखीय रूप से संयोजित होकर दो आणविक कक्षाएँ बनाता है: एक कम ऊर्जा वाली बंधन कक्षा (σ 1s) और एक उच्च ऊर्जा वाली प्रतिबंधन कक्षा (σ * 1s)।

आइए इस परस्पर क्रिया को सरल तरंग परस्पर क्रिया चित्रों के साथ दर्शाएं:

परमाणु कक्षा संयोजन:

H (1s) + H (1s) → बंधन आणविक कक्षा (σ 1s)
                  → प्रतिबंधन आणविक कक्षा (σ * 1s)
                              
ऊर्जा चित्र:

H(1s) H(1s)
 ,
  ,
  ,
  |------σ 1s ------| (कम ऊर्जा)
  |-------σ * 1s ------|(उच्च ऊर्जा)
    

बंधन आणविक कक्षा (σ 1s) 1s परमाणु कक्षाओं के संयमपूर्ण हस्तक्षेप से उत्पन्न होती है, जिसमें नाभिकों के बीच इलेक्ट्रॉन घनत्व बढ़ता है। प्रतिबंधन कक्षा (σ * 1s) विध्वंसात्मक हस्तक्षेप से उत्पन्न होती है, जिसमें एक नोड होता है जहां इलेक्ट्रॉन घनत्व न्यूनतम होता है।

_H2 में, दोनों इलेक्ट्रॉन कम ऊर्जा वाली बंधन आणविक कक्षा में स्थायित होते हैं। इसलिए, बंध आदेश है:

बंध आदेश = (2 बंध – 0 संयोजक बंध) / 2 = 1
    

यह दो हाइड्रोजन परमाणुओं के बीच एक स्थिर एकल बंध को दर्शाता है।

विषमनोद्विभाजक अणु उदाहरण: HF

ऐसे विषमोनुक अणुओं के लिए जैसे HF, दृष्टिकोण थोड़ा अधिक जटिल होता है क्योंकि परमाणु कक्षाओं की ऊर्जा और आकार भिन्न होते हैं। HF में, हाइड्रोजन का 1s कक्षा फ्लूराइन के 2p कक्षाओं के साथ ओवरलैप करता है।

परस्पर क्रिया:

H(1s) + F( 2pz ) → σ
                        → σ*
    

फ्लूराइन की उच्च विश्‍व-विद्युतग्रहणीयताओं के कारण इलेक्ट्रॉनों को अधिक प्रभावी ढंग से आकर्षित करती हैं, जिसके परिणामस्वरूप ध्रुवीय सहसंयोजक बंध बनते हैं। अधिक विद्युतकृषकता के कारण आणविक कक्षाएँ फ्लूराइन की ओर स्थानांतरित होती हैं।

अप्रतिबंधन और संजातक

आणविक कक्षा सिद्धांत की सबसे बड़ी शक्तियों में से एक है इसे प्रतिबंधन इलेक्ट्रॉनों का वर्णन करने की क्षमता, जिसे संयोजक बंध सिद्धांत से अच्छी तरह से समझाया नहीं जा सकता। जैसे बेंजीन जैसे अणुओं में, इलेक्ट्रॉन स्थानीयकृत नहीं होते हैं। इसके बजाय, वे पाई कक्षाओं में अप्रतिबंधित होते हैं, जिससे बेंजीन की विशेष स्थिरता और सममिति प्राप्त होती है।

बेंजीन की संरचना (C ₆ H ₆) में प्रतीत होती है कि इसके C-C बंध सभी समान होते हैं। आणविक कक्षा सिद्धांत यह वर्णन करता है कि कैसे छह पाई इलेक्ट्रॉन पूरे वलय में फैलते हैं, जो अक्सर एक संजातक सम्मिलित संरचना में अनुकरण किया जाता है।

बेंजीन के लिए आणविक कक्षा प्रतिनिनिधित्व:

1) सिग्मा बंध ढांचा (स्थित):

2) पाई आणविक कक्षाएँ (अप्रतिबंधित):

   π₁ (बंधक, सभी सहवस्तुक)
   π₂ और π₃ (अबंधक सेट)
   π₄ (प्रतिबंधन, चार्ज कैंसल)
    

ये विवरण संजातक ऊर्जा और अरोमैटिक प्रणाली की बढ़ी हुई स्थिरता की व्याख्या करते हैं।

सममिति के विचार

आणविक कक्षा सिद्धांत सममिति विचारों का व्यापक उपयोग करता है। आणविक कक्षाएँ स्वयं श्रोडिंगर समीकरण के समाधान होते हैं जो अंतर्निहित रूप से सममित या असममित होते हैं। सममिति संचालन निर्धारित करने में मदद करता है कि कक्षाएँ संयोजित हो सकती हैं:

• केवल वे कक्षाएँ सममिति के साथ संयोजन करती हैं जो आणविक अक्ष के बारे में समान सममिति रखते हैं।
• सममिति अनुरूप रेखीय संयोग (SALCs) की अवधारणा बड़ी प्रणालियों में आणविक कक्षाओं के निर्माण की प्रक्रिया को आर्थिक बनाती है।

विस्तारित आणविक प्रणाली

आणविक कक्षा सिद्धांत समान रूप से बड़े, अधिक जटिल अणुओं का सामना करने में सक्षम है। जैसे-जैसे परमाणुओं की संख्या बढ़ती है, आणविक कक्षा आरेख जटिल हो सकते हैं, लेकिन वही सिद्धांत लागू होते हैं। उदाहरण के लिए, एक बहपाद श्रृंखला जैसे बुटाडीन में, पाई कक्षाओं के ओवरलैप को लंबे संयोजित प्रणाली में विस्तारित किया जा सकता है, जैसे प्राचलिकीकरण प्रक्रियाओं में या ऑर्गेनाइट सौर कोशिकाओं में इलेक्ट्रॉनिक गुणों में।

उदाहरण: बुटाडीन
CH₂=CH-CH=CH₂
    
कक्षा ओवरलैप:
    
    σ-बंध: स्थित, सिग्मा (σ) कक्षाओं को शामिल करता है
    पाई बंध: विस्तारित संयोजकइकरण परिणाम में देलोकलाइज्ड इलेक्ट्रॉन होते हैं जो π आणविक कक्षा की स्थापना में योगदान करते हैं।
    

लाभ और सीमाएँ

आणविक कक्षा सिद्धांत सरल मॉडलों पर कई लाभ प्रदान करता है:

• मौजूद निःपार द्रव्यमान के कारण इसके आंदोलन गुणों जैसे पैरामग्नेटिज्म और डाइमग्नेटिज्म की व्याख्या कर सकता है।
• बंध आदेश और बंध ऊर्जा जैसी अवधारणाओं का उपयोग करके आणविक स्थिरता की व्याख्या करता है।
• संयोजक और अरोमैटिक प्रणालियों में इलेक्ट्रॉन विस्थापन को समझने में प्रभावी है।

हालांकि, इसके कुछ सीमाएँ हैं:

• MOT बड़े अणुओं के लिए संख्यात्मक रूप से चुनौतीपूर्ण हो सकता है।
• यह इलेक्ट्रॉन साझा करने और स्थानीय इंटरैक्शन के लिए संयोजित बंध सिद्धांत की तुलना में कम सवेदनशील हो सकता है।
• LCAO में कुछ समीकरण पूर्ण रूप से इलेक्ट्रॉन सहक्रमण प्रभाव को नहीं पकड़ते और उन्हें अधिक उन्नत विधियों जैसे कॉन्फिग्रेशन इंटरैक्शन या डेंसिटी फंक्शनल सिद्धांत की आवश्यकता होती है।

निष्कर्ष

आणविक कक्षा सिद्धांत आधुनिक रसायन विज्ञान में एक मौलिक स्तंभ के रूप में खड़ा है, आणविक इलेक्ट्रॉनिक संरचना और बंधन की जटिल दृष्टि प्रदान करता है। अणविक कक्षाओं में फैलाया गया इलेक्ट्रॉन अवधारणा से, इसने रासायनिक व्यवहार, स्थिरता, और रंग को समझ में क्रांति कर दी। इसके बावजूद इसकी जटिलता, आणविक कक्षा सिद्धांत के सिद्धांत साधारण द्विपाणु अणुओं और सविशेष विस्तारित प्रणालियों के गुणों की पूर्वानुमान और विवेकशीलता के लिए एक शक्तिशाली ढांचा प्रदान करते हैं।

जैसे-जैसे हम रसायन विज्ञान के क्षेत्र में अपनी खोजों और अनुप्रयोगों में आगे बढ़ते हैं, आणविक कक्षा सिद्धांत से उत्पन्न अवधारणाएँ क्वांटम रसायन विज्ञान और उससे परे ज्ञान की खोज में अनुरुप रहेंगी।

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