量子化学的方法

量子化学的方法は理論および計算化学の重要な部分です。これらの方法は量子力学の原理を使用して化学的な問題を解決します。それらは分子特性と原子スケールでの反応をシミュレートし理解するのに役立ちます。それは、原子や分子の中の電子の数学的な記述を含みます。量子力学は、分子システムを最も正確に記述するために重要です。

量子化学の旅は20世紀初頭の量子力学の発展から始まりました。エルヴィン・シュレーディンガー、ウェルナー・ハイゼンベルク、およびポール・ディラックなどの科学者が基本原理を制定しました。今日、これらの原則が量子化学的方法の基盤を形成しています。

基本概念

量子化学の核心にあるのはシュレーディンガー方程式です。この方程式は量子システムの挙動を予測するのに重要です。それは物理システムの量子状態が時間とともにどのように変化するかを記述しています。この方程式は次の通りです：

hΨ = eΨ

ここで：

H はハミルトニアン演算子です（システムの総エネルギーを表します）。
Ψ はシステムに関するすべての情報を含む波動関数です。
E はシステムのエネルギーです。

シュレーディンガー方程式を解くと、分子システムに関連する波動関数およびエネルギーに関する情報が得られます。

主要な量子化学的方法

量子化学的方法は主に2つのカテゴリーに分けられます：ab initio法と半経験的法です。

初期の方法

"ab initio" という用語は "第一原理から" を意味します。これらの方法は実験データに依存せず、完全に量子力学の法則に基づいています。最も一般的な ab initio 方法には以下が含まれます：

ハートリー・フォック（HF）法

ハートリー・フォック法は基本的な ab initio アプローチです。この方法は、電子が互いに相関せず、他のすべての電子のネットフィールドで独立して移動すると仮定します。HF の近似は電子間の相関を無視します。その単純さにもかかわらず、ハートリー・フォックはより高度な方法の基準を提供します。

HF 関数は単一のスレーター行列式であり、次のように視覚化できます：

これらの円は電子軌道を表しており、交差する線は HF 法に従ったそれらの相互作用を示しています。

密度汎関数理論（DFT）

密度汎関数理論は、その精度と計算コストのバランスから非常に人気を博しています。HF とは異なり、DFT は電子密度に焦点を当てることによって電子相関を考慮しています。電子密度 ρ(r) は複雑な電子波動関数を簡略化し、時には DFT をより簡単かつ迅速にすることができます。

この曲線は、距離に対する典型的な電子密度分布を示しており、DFT において重要な役割を果たします。

ハートリー・フォック後の方法

これらの方法には、HF 法の限界を訂正する高精度な技術が含まれます。一般的なハートリー・フォック後の方法には以下が含まれます：

メラー＝プレセット乱流理論（MPN）：HF に電子相関を取り入れるための乱流理論を使用します。
配置相互作用（CI）：相関を評価するために複数の電子配置を考慮します。
連結クラスタ（CC）理論：その正確さで知られ、全電子相関を考慮します。

半経験的な方法

半経験的方法は、量子力学理論と実験データを組み合わせたものです。これらの方法は計算コストを削減します。それらはハートリー・フォック形式に基づいていますが、実験データから得られたパラメータを使用します。一般的な半経験的方法には以下が含まれます：

PM3 (パラメトリックメソッド3)
AM1 (オースティンモデル1)
MNDO (二原子オーバーラップの修正された無視)

半経験的方法は、計算資源と時間が問題となる大きな分子に対して有用です。