Уравнение Нернста

Уравнение Нернста является важным понятием в области электрохимии, которая является ветвью физической химии. Это уравнение играет ключевую роль в понимании того, как напряжение или потенциал электрохимических ячеек изменяется с изменением условий. Названо в честь немецкого химика Вальтера Нернста, это уравнение связывает восстановительный потенциал гальванической ячейки со стандартным электродным потенциалом, температурой и активностями (или концентрациями) химических веществ, участвующих в восстановлении и окислении.

Введение в электрохимические ячейки

Электрохимические ячейки — это устройства, способные генерировать электрическую энергию из химических реакций или способствующие химическим реакциям посредством введения электрической энергии. Основной тип электрохимической ячейки — это гальваническая ячейка, которая преобразует химическую энергию в электрическую через самопроизвольные окислительно-восстановительные реакции.

Обычная гальваническая ячейка состоит из двух полуячеек. Каждая полуячейка имеет металлический электрод, погруженный в раствор, содержащий соли металлов. Примером этого является цинк-медная гальваническая ячейка. В одной полуячейке находится цинковый электрод в растворе сульфата цинка, а в другой полуячейке — медный электрод в растворе сульфата меди. Ячейка генерирует электричество по мере прохождения окислительно-восстановительной реакции.

Zn(s) + Cu 2+ (aq) → Zn 2+ (aq) + Cu(s)

Объяснение уравнения Нернста

Уравнение Нернста позволяет рассчитать потенциал электрохимической ячейки в нестандартных условиях. Общая форма уравнения Нернста представлена следующим образом:

E = E° - (RT/NF) * ln(Q)

Где:

• E — потенциал ячейки в нестандартных условиях.
• E° — стандартный потенциал ячейки.
• R — универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль К)).
• T — температура в Кельвинах.
• n — число молей электронов, перенесенных в реакции.
• F — постоянная Фарадея (96485 Кл/моль).
• ln — натуральный логарифм.
• Q — реакционная функция.

Уравнение также может быть выражено в виде логарифма по основанию 10:

E = E° - (0.0592/n) * log(q)

Эта форма часто используется для упрощения расчетов при комнатной температуре (298 К).

Стандартный потенциал ячейки

Стандартный потенциал ячейки, E°, — это разница между стандартными восстановительными потенциалами катода и анода. Для нашего цинк-медного примера это будет рассчитано как:

E° = E° катод - E° анод

По соглашению, стандартный восстановительный потенциал Cu ²⁺ до Cu составляет +0.34 В, а для Zn ²⁺ до Zn — -0.76 В. Таким образом:

E° = 0.34 В - (-0.76 В) = 1.10 В

Реакционная функция (Q)

Реакционная функция, Q, это мера относительных количеств продуктов и реагентов, присутствующих во время реакции в данное время. Это похоже на константу равновесия, K, но применяется к неравновесным состояниям. Для общей реакции:

AA + BB → CC + DD

Q определяется следующим образом:

Q = ([C] C [D] D ) / ([A] A [B] B )

Концентрации продуктов и реагентов выражаются в мольности (моль/л), а a, b, c и d — их стехиометрические коэффициенты.

Зависимость от температуры

Потенциал ячейки, рассчитанный по уравнению Нернста, варьируется в зависимости от температуры. Комнатная температура обычно принимается за 298 К. При использовании уравнения Нернста при других температурах необходимо учитывать T в Кельвинах. Если есть значительное отклонение от 298 К, необходимо использовать форму с универсальными газовыми постоянными R и T, чтобы получить точные результаты.

Применение уравнения Нернста

Уравнение Нернста имеет множество практических применений, включая:

• Определение потенциала электрода: Расчет потенциала электрода в полуячейке в нестандартных условиях.
• Предсказание направления окислительно-восстановительной реакции: Оценка, будет ли реакция протекать в написанном виде или вероятно пойдет в противоположном направлении на основе потенциала ячейки.
• Измерение pH: Разность потенциалов между двумя электродами может быть использована для измерения pH раствора с использованием стеклянного электрода.
• Концентрационные ячейки: Расчет разности потенциалов в ячейке с одинаковыми электродами и электролитами, но различными концентрациями.

Пример расчета

Рассмотрим практический пример гальванической ячейки с медными и цинковыми электродами. Предположим, что концентрация Zn ²⁺ составляет 0.1 M, а концентрация ^{Cu 2+} составляет 1 M. Рассчитайте потенциал ячейки при 25°C (298 K).

Шаг 1: Определение полуреакций

• Катод (восстановление): Cu ²⁺ + 2e ^- → Cu(s)
• Анод (окисление): Zn(s) → Zn ²⁺ + 2e ^-

Шаг 2: Найдите стандартный потенциал

E° Cu2 + /Cu = 0.34 В
e° Zn2 + /Zn = -0.76 В

Шаг 3: Рассчитайте стандартный потенциал ячейки

E° = 0.34 В - (-0.76 В) = 1.10 В

Шаг 4: Рассчитайте реакционную функцию

Q = [Zn 2+ ] / [Cu 2+ ]
q = 0.1 / 1 = 0.1

Шаг 5: Используйте уравнение Нернста

E = E° - (0.0592/n) * log(q)
   = 1.10 В - (0.0592/2) * log(0.1)
   = 1.10 В - (0.0592/2) * (-1)
   = 1.10 В + 0.0296 В
   = 1.13 В

Потенциал ячейки при этих концентрациях составляет 1.13 В.

Ограничения уравнения Нернста

Несмотря на ее исключительную полезность, уравнение Нернста имеет свои ограничения. Оно предполагает, что активности ионов могут быть приближены их концентрациями, что является хорошим приближением для разбавленных растворов. В более концентрированных растворах для точных расчетов необходимо учитывать коэффициенты активности. Кроме того, уравнение не учитывает кинетические барьеры или перенапряжения, которые могут повлиять на фактический потенциал ячейки по сравнению с рассчитанными значениями.

Заключение

Уравнение Нернста — это мощный инструмент в области электрохимии, помогающий прогнозировать и понимать, как потенциал электрохимических ячеек изменяется при различных условиях. От расчета потенциала нестандартных ячеек до понимания концентрационных эффектов на потенциалы ячеек, уравнение Нернста предоставляет ценнейшую информацию о химических процессах. Как и во всех уравнениях, контекст и обстоятельства определяют его применение, и понимание его ограничений важно для эффективного использования.

Комментарии