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नेर्न्स्ट समीकरण
नेर्न्स्ट समीकरण इलेक्ट्रोकेमिस्ट्री के क्षेत्र में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है, जो भौतिक रसायनिकी की एक शाखा है। यह समीकरण इस बात को समझने में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है कि कैसे इलेक्ट्रोकेमिकल कोशिकाओं का वोल्टेज या संभावना बदलती परिस्थितियों के साथ बदलती है। जर्मन रसायनज्ञ वाल्थर नेर्न्स्ट के नाम पर यह समीकरण गैल्वैनिक सेल की न्यूनीकरण संभावना को मानक इलेक्ट्रोड संभाव्यता, तापमान, और घटती और ऑक्सीकरण होने वाली रासायनिक प्रजातियों की गतिविधियों (या सांद्रता) से संबंधित करता है।
इलेक्ट्रोकेमिकल कोशिकाओं का परिचय
इलेक्ट्रोकेमिकल कोशिकाएँ ऐसी उपकरण हैं जो रासायनिक प्रतिक्रियाओं से विद्युत ऊर्जा उत्पन्न करने में सक्षम होती हैं या विद्युत ऊर्जा के परिचय के माध्यम से रासायनिक प्रतिक्रियाओं को सुविधाजनक बनाती हैं। इलेक्ट्रोकेमिकल कोशिका का मूल प्रकार गैल्वैनिक कोशिका होता है, जो स्वतःस्फूर्त रेडॉक्स प्रतिक्रियाओं के माध्यम से रासायनिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करता है।
एक सामान्य गैल्वैनिक कोशिका दो अर्द्ध-कोशिकाओं से बनी होती है। प्रत्येक अर्द्ध-कोशिका में एक धातु इलेक्ट्रोड एक धातु लवण के घोल में डूबा होता है। इसका एक उदाहरण जिंक-कॉपर गैल्वैनिक कोशिका है। एक अर्द्ध-कोशिका में आपके पास जिंक इलेक्ट्रोड जिंक सल्फेट घोल में होता है, और दूसरी अर्द्ध-कोशिका में कॉपर सल्फेट घोल में कॉपर इलेक्ट्रोड होता है। सेल जैसे-जैसे रेडॉक्स प्रतिक्रिया आगे बढ़ती है, विद्युत धारा उत्पन्न करता है।
Zn(s) + Cu 2+ (aq) → Zn 2+ (aq) + Cu(s)
नेर्न्स्ट समीकरण की व्याख्या
नेर्न्स्ट समीकरण हमें गैर-मानक परिस्थितियों में एक इलेक्ट्रोकेमिकल कोशिका की संभावना की गणना करने की अनुमति देता है। नेर्न्स्ट समीकरण का सामान्य रूप निम्नानुसार दिया गया है:
E = E° - (RT/nF) * ln(Q)
जहाँ:
Eगैर-मानक स्थितियों के तहत सेल की संभावना है।E°मानक सेल संभावना है।Rसार्वभौमिक गैस स्थिरांक है (8.314 J/(mol K))।Tतापमान केल्विन में है।nप्रतिक्रिया में स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों के मोल्स की संख्या है।Fफैरेडे स्थिरांक है (96485 C/mol)।lnप्राकृतिक लॉगरिथ्म है।Qप्रतिक्रिया भागफल है।
यह समीकरण दशमलव-आधार लॉगरिथ्म के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है:
E = E° - (0.0592/n) * log(Q)
यह रूप अक्सर कमरे के तापमान (298 K) पर आसान गणनाओं के लिए उपयोग किया जाता है।
मानक सेल संभावना
मानक सेल संभावना, E°, कैथोड और एनोड के मानक न्यूनीकरण संभावनाओं के बीच का अंतर है। हमारे जिंक-कॉपर उदाहरण के लिए, यह निम्नानुसार गणना किया जाएगा:
E° = E° कैथोड - E° एनोड
परंपरागत रूप से, Cu 2+ से Cu की मानक न्यूनीकरण संभावना +0.34 V है, और Zn 2+ से Zn की -0.76 V है। इस प्रकार:
E° = 0.34 V - (-0.76 V) = 1.10 V
प्रतिक्रिया भागफल (Q)
प्रतिक्रिया भागफल, Q, किसी दी गई समय पर प्रतिक्रिया के दौरान उपस्थित उत्पादों और अभिकारकों की सापेक्ष मात्रा का मापन है। यह संतुलन स्थिरांक, K, के समान है, लेकिन ग़ैर-संतुलन स्थितियों पर लागू होता है। एक सामान्य प्रतिक्रिया के लिए:
AA + BB → CC + DD
Q निम्नानुसार परिभाषित किया गया है:
Q = ([C] C [D] D ) / ([A] A [B] B )
उत्पादों और अभिकारकों की सांद्रता मोलैरिटी (mol/L) में व्यक्त की जाती हैं, और a, b, c, और d उनके स्टॉइकियोमेट्रिक गुणांक होते हैं।
तापमान आदान-प्रदान
नेर्न्स्ट समीकरण द्वारा गणना की गई सेल संभावना तापमान के साथ बदलती है। कमरे के तापमान को अक्सर 298 K माना जाता है। जब अन्य तापमानों पर नेर्न्स्ट समीकरण का उपयोग किया जाता है, तो सटीक परिणाम प्राप्त करने के लिए T केल्विन में समायोजन करना आवश्यक है। यदि 298 K से किसी भी महत्वपूर्ण विचलन होता है, तो सार्वभौमिक गैस स्थिरांक R और T का उपयोग करके उस रूप को उपयोग किया जाना चाहिए।
नेर्न्स्ट समीकरण के अनुप्रयोग
नेर्न्स्ट समीकरण के कई व्यावहारिक अनुप्रयोग हैं, जिनमें शामिल हैं:
- इलेक्ट्रोड संभावना का निर्धारण: गैर-मानक परिस्थितियों में एक अर्ध-कोशिका में इलेक्ट्रोड संभावना की गणना।
- रेडॉक्स प्रतिक्रिया की दिशा का अनुमान: यह मूल्यांकन करना कि क्या प्रतिक्रिया लिखी हुई दिशा में आगे बढ़ेगी या कोशिका संभाव्यता के आधार पर विपरीत दिशा में बढ़ने की संभावना है।
- pH मापन: दो इलेक्ट्रोडों के बीच संभाव्यता का अंतर एक ग्लास इलेक्ट्रोड का उपयोग करके एक घोल के pH को मापने के लिए उपयोग किया जा सकता है।
- सांद्रता कोशिकाएँ: एक ऐसी कोशिका में संभाव्यता अंतर की गणना करना जिसमें समान इलेक्ट्रोड और इलेक्ट्रोलाइट होते हैं लेकिन अलग-अलग सांद्रता होती हैं।
उदाहरण गणना
चलें एक गैल्वैनिक सेल का व्यावहारिक उदाहरण देखें जिसमें कॉपर और जिंक इलेक्ट्रोड हैं। मान लें कि Zn 2+ की सांद्रता 0.1 M है और Cu 2+ की सांद्रता 1 M है। 25°C (298 K) पर सेल संभावना की गणना करें।
चरण 1: अर्ध-प्रतिक्रियाओं की पहचान करें
- कैथोड (न्यूनीकरण): Cu 2+ + 2e - → Cu(s)
- एनोड (ऑक्सीकरण): Zn(s) → Zn 2+ + 2e -
चरण 2: मानक संभावना ज्ञात करें
E° Cu2 + /Cu = 0.34 V e° Zn2 + /Zn = -0.76 V
चरण 3: मानक सेल संभावना की गणना
E° = 0.34 V - (-0.76 V) = 1.10 V
चरण 4: प्रतिक्रिया भागफल की गणना
Q = [Zn 2+ ] / [Cu 2+ ] Q = 0.1 / 1 = 0.1
चरण 5: नेर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करें
E = E° - (0.0592/n) * log(Q) = 1.10 V - (0.0592/2) * log(0.1) = 1.10 V - (0.0592/2) * (-1) = 1.10 V + 0.0296 V = 1.13 V
इन सांद्रता पर सेल संभावना 1.13 V है।
नेर्न्स्ट समीकरण की सीमाएँ
बिल्कुल उपयोगी होने के बावजूद, नेर्न्स्ट समीकरण की अपनी सीमाएँ हैं। यह मानता है कि आयनों की गतिविधियाँ उनकी सांद्रता द्वारा अनुमानित की जा सकती हैं, जो पतले घोलों के लिए एक अच्छा अनुमान है। अधिक सांद्रित घोलों में, सटीक गणनाओं की आवश्यकता होती है जिसमें गतिविधि गुणांक पर विचार करना होता है। इसके अतिरिक्त, समीकरण में कोई गतिज बाधाएँ या ओवरपोटेंशियल शामिल नहीं होते हैं, जो गणना की गई मानों की तुलना में वास्तविक सेल संभावना को प्रभावित कर सकते हैं।
निष्कर्ष
नेर्न्स्ट समीकरण इलेक्ट्रोकेमिस्ट्री के क्षेत्र में एक शक्तिशाली उपकरण है, जो दिखाता है कि कैसे अलग-अलग परिस्थितियों के साथ इलेक्ट्रोकेमिकल कोशिकाओं की संभावना बदलती है। गैर-मानक कोशिकाओं की संभावना की गणना से लेकर कोशिका संभावनाओं में सांद्रता प्रभाव को समझने तक, नेर्न्स्ट समीकरण रासायनिक प्रक्रियाओं में महत्वपूर्ण अंतर्दृष्टि प्रदान करता है। सभी समीकरणों की तरह, उसका अनुप्रयोग संदर्भ और परिस्थितियों पर निर्भर करता है, और उसके सीमाओं को समझना उसे प्रभावशाली रूप से प्रदान करना महत्वपूर्ण है।
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