Posgrado
  1. Química Física  1.1. Termodinámica  1.1.1. Leyes de la Termodinámica  1.1.2. Entalpía y capacidad calorífica  1.1.3. Entropía y energía libre  1.1.4. Equilibrio de Fase  1.1.5. Termodinámica estadística  1.1.6. Ciclo termodinámico  1.1.7. Fugacidad y actividad  1.2. Química Cuántica  1.2.1. Principios de la mecánica cuántica  1.2.2. Ecuación de Schrödinger  1.2.3. Partícula en una caja  1.2.4. Operadores y valores propios  1.2.5. Orbitales atómicos  1.2.6. Teoría de orbitales moleculares  1.2.7. Teoría de perturbaciones  1.2.8. Teoría del enlace de valencia  1.2.9. Hibridación y enlace químico  1.3. Cinética química  1.3.1. Leyes de velocidad y mecanismos de reacción  1.3.2. Teoría de colisiones  1.3.3. Teoría del estado de transición  1.3.4. Cinética Enzimática  1.3.5. Reacciones en cadena y polimerización  1.3.6. Reacciones fotoquímicas  1.4. Mecánica estadística  1.4.1. Función de partición  1.4.2. Funciones de distribución molecular  1.4.3. Distribución de Boltzmann  1.4.4. Estadísticas de Bose–Einstein y Fermi–Dirac  1.5. Espectroscopía  1.5.1. Espectroscopía Rotacional  1.5.2. Espectroscopia Vibracional  1.5.3. Espectroscopía Electrónica  1.5.4. Espectroscopia de resonancia magnética nuclear  1.5.5. Espectrometría de Masas  1.5.6. Espectroscopía Raman  1.5.7. Espectroscopía de resonancia paramagnética electrónica  1.6. Química de superficies y coloides  1.6.1. Isoterma de absorción  1.6.2. Tensión superficial y mojado  1.6.3. Estabilidad Coloidal  1.6.4. Catalisis  1.6.5. Emulsiones y micelas  1.7. Electroquímica  1.7.1. Ecuación de Nernst  1.7.2. Células electroquímicas  1.7.3. Conductividad y movilidad  1.7.4. Guerra  1.7.5. Celdas de combustible  1.7.6. Electrólisis
  2. Química orgánica  2.1. Mecanismo de reacción  2.1.1. Reacciones de sustitución nucleofílica  2.1.2. Reacciones de adición electrofílica  2.1.3. Reacciones de eliminación  2.1.4. Reacciones de reordenamiento  2.1.5. Reacciones radicales  2.1.6. Reacciones pericíclicas  2.2. Espectroscopia y determinación estructural  2.2.1. Espectroscopía UV-Vis  2.2.2. Espectroscopia IR  2.2.3. Espectroscopía de RMN  2.2.4. Espectrometría de Masa  2.2.5. Cristalografía de rayos X  2.3. Estereoscópico  2.3.1. Quiralidad y actividad óptica  2.3.2. Análisis estructural  2.3.3. Isomería geométrica  2.3.4. Estereoquímica Dinámica  2.4. Química Organometálica  2.4.1. Reactivos de organolitio y organomagnesio  2.4.2. Reacciones de acoplamiento cruzado catalizadas por paladio  2.4.3. Complejos de metales de transición  2.4.4. Enlace metal-carbono  2.5. Química de polímeros  2.5.1. Mecanismo de polimerización  2.5.2. Características de los Polímeros  2.5.3. Polímero Biodegradable  2.5.4. Polímero conductor  2.5.5. Polímeros supramoleculares  2.6. Química medicinal  2.6.1. Diseño y desarrollo de fármacos  2.6.2. Farmacocinética y farmacodinámica  2.6.3. Relaciones estructura-actividad  2.6.4. Acoplamiento molecular y selección de fármacos
  3. Química inorgánica  3.1. Química de coordinación  3.1.1. Teoría del campo cristalino  3.1.2. Teoría del campo de ligandos  3.1.3. Serie espectroquímica  3.1.4. Quelación y estabilidad  3.2. Química Organometálica  3.2.1. Carbonilos Metálicos  3.2.2. Catalysis por complejos organometálicos  3.2.3. Metalocenos  3.3. Química bioinorgánica  3.3.1. Metaloproteínas y enzimas  3.3.2. El rol de los metales en los sistemas biológicos  3.3.3. Transporte y almacenamiento de iones metálicos  3.4. Química del estado sólido  3.4.1. Estructuras Cristalinas  3.4.2. Teoría de bandas de los sólidos  3.4.3. Superconductors  3.4.4. Defectos en el cristal  3.5. Lantánidos y Actínidos  3.5.1. Configuración electrónica en lantánidos y actínidos  3.5.2. Química de coordinación de los lantánidos  3.5.3. Propiedades Magnéticas de los Lantánidos
  4. Química analítica  4.1. Cromatografía  4.1.1. Cromatografía de Gases  4.1.2. Cromatografía Líquida de Alta Resolución  4.1.3. Cromatografía en Capa Fina  4.2. Técnicas Espectroscópicas  4.2.1. Espectroscopía de absorción atómica  4.2.2. Difracción de rayos X  4.2.3. Espectroscopía de plasma acoplado inductivamente  4.3. Métodos electroanalíticos  4.3.1. Potenciometría  4.3.2. Voltametría  4.3.3. Colometría  4.4. Espectrometría de masas  4.4.1. Técnica de Ionización  4.4.2. Patrón de Fragmentación  4.5. Chemometría  4.5.1. Análisis multidisciplinario  4.5.2. Aprendizaje Automático en Química
  5. Química Teórica y Computacional  5.1. Simulación de dinámica molecular  5.1.1. Force fields and energy minimization  5.1.2. Simulación de Monte Carlo en simulaciones de dinámica molecular  5.2. Métodos químicos cuánticos  5.2.1. Teoría de Hartree–Fock  5.2.2. Teoría del funcional de la densidad  5.2.3. Métodos semiempíricos  5.3. Diseño computacional de fármacos  5.3.1. Alineamiento Molecular  5.3.2. Modelado QSAR  5.3.3. Tamizaje Virtual
  6. Bioquímica  6.1. Enzyme Kinetics  6.1.1. Cinética de Michaelis-Menten  6.1.2. Mecanismo de inhibición  6.2. Metabolismo y Bioenergética  6.2.1. Glicólisis  6.2.2. Ciclo del ácido cítrico  6.2.3. Cadena de transporte de electrones  6.3. Biología Molecular  6.3.1. Replicación y reparación del ADN  6.3.2. La síntesis de proteínas  6.3.3. Regulación Génica  6.4. Bioquímica Estructural  6.4.1. Plegado de proteínas  6.4.2. Biofísica de Membranas
  7. Química Ambiental  7.1. Química Atmosférica  7.1.1. Gases de efecto invernadero  7.1.2. Agotamiento del ozono  7.1.3. Contaminantes del aire y humo  7.2. Química del Agua  7.2.1. pH y dureza del agua  7.2.2. Tratamiento de aguas residuales  7.2.3. Química Acuática  7.3. Química del Suelo  7.3.1. Contaminación por metales pesados  7.3.2. pH del Suelo y Amortiguación  7.3.3. Ciclo de nutrientes  7.4. Toxicología y Seguridad Química  7.4.1. Toxicocinética  7.4.2. Evaluación de Riesgos en Toxicología y Seguridad Química en Química Ambiental  7.4.3. Efectos de los contaminantes en el medio ambiente

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Espectroscopía Rotacional


La espectroscopía rotacional es una rama importante de la espectroscopía que trata con la medición de las energías de las transiciones rotacionales de las moléculas, que son básicamente niveles de energía cuantificados asociados con el movimiento rotacional de las moléculas. Estas transiciones de energía resultan en la absorción o emisión de radiación electromagnética en la región de microondas del espectro electromagnético. El estudio de los espectros rotacionales proporciona información valiosa sobre la estructura molecular, las longitudes de enlace y los momentos de inercia moleculares. En este documento, profundizaremos en los fundamentos, fórmulas matemáticas y aplicaciones prácticas de la espectroscopía rotacional.

Fundamentos de la espectroscopía rotacional

En la espectroscopía rotacional, consideramos el movimiento rotacional de las moléculas. Para simplificar, primero discutiremos las moléculas diatómicas, ya que proporcionan los bloques básicos para entender sistemas más complejos. Estas moléculas pueden rotar alrededor de ejes perpendiculares al eje del enlace, y estas rotaciones están asociadas con niveles de energía discretos, cuyo estudio proporciona una base para la espectroscopía rotacional.

Descripción mecánica cuántica

Según la mecánica cuántica, los niveles de energía rotacionales de una molécula diatómica están cuantificados, lo que significa que solo pueden asumir valores específicos. La energía rotacional E de una molécula diatómica viene dada por:

E = frac{hbar^2}{2I} cdot J(J+1)

donde hbar es la constante reducida de Planck, I es el momento de inercia de la molécula, y J es el número cuántico rotacional, que puede asumir valores enteros no negativos (0, 1, 2, 3, ...).

El momento de inercia I se define como:

I = mu cdot r_e^2

Donde mu es la masa reducida de la molécula y r_e es la longitud de enlace de equilibrio. La masa reducida mu se define como:

mu = frac{m_1 cdot m_2}{m_1 + m_2}

Para una molécula diatómica que consiste en átomos con masas m_1 y m_2.

Transiciones rotacionales

El espectro de rotación surge debido a transiciones entre estos niveles de energía rotacionales. Una molécula puede transitar de un nivel rotacional a otro absorbiendo o emitiendo un fotón de radiación electromagnética. Según las reglas de selección, el cambio en el número cuántico rotacional Delta J es usualmente ±1.

La frecuencia nu de la radiación absorbida o emitida durante la transición rotacional J rightarrow (J+1) viene dada por:

nu = frac{Delta E}{h} = frac{2B(J+1)}{h}

donde B es la constante de rotación, expresada en términos del momento de inercia:

B = frac{hbar^2}{2I}

Ejemplos moleculares

Consideremos algunos ejemplos moleculares sencillos para ilustrar estos principios.

Ejemplo de molécula diatómica: HCl

Consideremos el cloruro de hidrógeno (HCl), una molécula diatómica cuyos átomos tienen masas significativamente diferentes. Para calcular los niveles de energía rotacionales para HCl, primero necesitamos determinar el momento de inercia. Suponiendo que la longitud de enlace r_e es aproximadamente 1.27 Å (Angstroms), podemos calcular I de la siguiente manera:

I = mu cdot (1.27 times 10^{-10} text{ m})^2

Calcular la Masa Reducida

La masa reducida mu se calcula utilizando las masas atómicas de hidrógeno y cloro:

mu = frac{(1.0078)(35.453)}{1.0078 + 35.453} times 1.66054 times 10^{-27} text{ kg}

Frecuencia de vacío y líneas de rotación

La frecuencia de la transición rotacional se puede calcular usando la constante de rotación derivada B:

nu = frac{2B(J+1)}{h}

Aquí, B = frac{hbar^2}{2I}. Para cada molécula diatómica, el valor de nu determina las líneas observadas en el espectro rotacional.

Marco matemático detallado

Entender el marco matemático brinda la habilidad de predecir e interpretar espectros obtenidos a partir de datos experimentales.

Modelo mecánico cuántico

Los niveles de rotación son soluciones de la ecuación de Schrödinger para un rotor rígido. Para una molécula diatómica, la ecuación de Schrödinger se simplifica a encontrar el valor propio E del Hamiltoniano para rotación:

H = frac{-hbar^2}{2I}bigg(frac{partial^2}{partial theta^2} + frac{1}{sin^2 theta}frac{partial^2}{partial phi^2}bigg)

Las soluciones son armónicos esféricos Y_{lm}(theta, phi), donde los números cuánticos l y m corresponden a los estados rotacionales.

Transiciones rotacionales de orden superior

A medida que ingresamos en moléculas más complejas, sus espectros de rotación se vuelven más ricos y difíciles de modelar. Pueden surgir complicaciones debido a rotores no rígidos, distorsión centrífuga y otras perturbaciones de las interacciones de nubes electrónicas.

Deformación centrífuga

La constante de distorsión centrífuga D modifica el modelo simple de los niveles de energía rotacional. Las transiciones de alta energía pueden involucrar términos de J(J+1)^2:

E_v = B_v J(J+1) - D_v [J(J+1)]^2

La distorsión centrífuga causa que la molécula se estire levemente durante la rotación, afectando la energía rotacional y, en consecuencia, el espaciamiento entre las líneas espectrales.

Aplicaciones y usos prácticos

La espectroscopía rotacional se utiliza en diversas áreas de la química y la física debido a su capacidad para determinar con precisión la estructura y dinámica molecular.

Determinación de estructura molecular

Midiendo el espectro de rotación de una molécula, es posible determinar las longitudes y ángulos de enlace. Para isotopólogos (moléculas que solo difieren en composición isotópica) las variaciones en estas mediciones proporcionan profundos conocimientos sobre estructuras moleculares.

Astrofísica y astronomía

En la astronomía, la espectroscopía rotacional es importante para identificar y caracterizar la estructura molecular del espacio interestelar y otros objetos celestiales. Las moléculas a menudo emiten líneas rotacionales en la región de microondas, permitiendo a los astrónomos detectarlas y determinar condiciones como temperatura y densidad.

Eje de rotación

Arriba hay una representación simple de una molécula diatómica, mostrando el eje principal de rotación perpendicular al eje del enlace. Esto muestra el modo principal de movimiento rotacional considerado en sistemas simples.

Limitaciones y desafíos

Aunque la espectroscopía rotacional proporciona información rica, todavía tiene sus limitaciones, especialmente cuando se extiende a sistemas más complejos.

Modelo de rotor no rígido

Para moléculas poliatómicas, la suposición de un rotor rígido a menudo falla. Considere efectos vibracionales y de anharmonicidad que introducen complicaciones en el análisis e interpretación de espectros.

Conclusión

La espectroscopía rotacional es una técnica versátil y altamente informativa en el campo de la química física. Al profundizar en las transiciones rotacionales de las moléculas, se obtienen importantes conocimientos sobre la estructura y dinámica molecular. A pesar de sus limitaciones con moléculas más complejas, sus aplicaciones se extienden desde el análisis de laboratorio hasta la exploración astronómica, subrayando su papel fundamental en los esfuerzos científicos modernos.


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