Pós-graduação
  1. Química Física  1.1. Termodinâmica  1.1.1. Leis da Termodinâmica  1.1.2. Entalpia e capacidade térmica  1.1.3. Entropia e energia livre  1.1.4. Equilíbrio de Fases  1.1.5. Termodinâmica estatística  1.1.6. Ciclo termodinâmico  1.1.7. Fugacidade e atividade  1.2. Química Quântica  1.2.1. Princípios da mecânica quântica  1.2.2. Equação de Schrödinger  1.2.3. Partícula em uma caixa  1.2.4. Operadores e autovalores  1.2.5. Orbitais atômicos  1.2.6. Teoria do orbital molecular  1.2.7. Teoria de Perturbação  1.2.8. Teoria de ligação de valência  1.2.9. Hibridização e ligação química  1.3. Cinética química  1.3.1. Leis de velocidade e mecanismos de reação  1.3.2. Teoria das colisões  1.3.3. Teoria do estado de transição  1.3.4. Cinética Enzimática  1.3.5. Reações em Cadeia e Polimerização  1.3.6. Reações fotoquímicas  1.4. Mecânica estatística  1.4.1. Funções de Partição  1.4.2. Funções de distribuição molecular  1.4.3. Distribuição de Boltzmann  1.4.4. Estatísticas de Bose–Einstein e Fermi–Dirac  1.5. Espectroscopia  1.5.1. Rotational Spectroscopy  1.5.2. Espectroscopia Vibracional  1.5.3. Espectroscopia Eletrônica  1.5.4. Espectroscopia de ressonância magnética nuclear  1.5.5. Espectrometria de Massa  1.5.6. Espectroscopia Raman  1.5.7. Espectroscopia de ressonância paramagnética eletrônica  1.6. Química de superfícies e coloidal  1.6.1. Isoterma de absorção  1.6.2. Tensão Superficial e Molhabilidade  1.6.3. Estabilidade Coloidal  1.6.4. Catalysis  1.6.5. Emulsões e micelas  1.7. Eletroquímica  1.7.1. Equação de Nernst  1.7.2. Células eletroquímicas  1.7.3. Condutividade e mobilidade  1.7.4. Guerra  1.7.5. Células de combustível  1.7.6. Eletrólise
  2. Química orgânica  2.1. Mecanismo de Reação  2.1.1. Reações de substituição nucleofílica  2.1.2. Reações de adição eletrofílica  2.1.3. Reações de eliminação  2.1.4. Reações de rearranjo  2.1.5. Reações radicais  2.1.6. Reações pericíclicas  2.2. Espectroscopia e determinação estrutural  2.2.1. Espectroscopia UV-Vis  2.2.2. Espectroscopia IR  2.2.3. Espectroscopia de RMN  2.2.4. Espectrometria de Massas  2.2.5. Cristalografia de Raios X  2.3. Estereoscópico  2.3.1. Quiralidade e atividade óptica  2.3.2. Análise estrutural  2.3.3. Isomerismo geométrico  2.3.4. Dynamic Stereochemistry  2.4. Química Organometálica  2.4.1. Reagentes organolítio e organomagnésio  2.4.2. Reações de acoplamento cruzado catalisadas por paládio  2.4.3. Complexos de Metais de Transição  2.4.4. Ligação metal-carbono  2.5. Química dos polímeros  2.5.1. Mecanismo de Polimerização  2.5.2. Características dos Polímeros  2.5.3. Polímero Biodegradável  2.5.4. Polímero condutor  2.5.5. Polímeros Supramoleculares  2.6. Química medicinal  2.6.1. Design e desenvolvimento de medicamentos  2.6.2. Farmacocinética e farmacodinâmica  2.6.3. Relações estrutura-atividade  2.6.4. Acoplamento Molecular e Triagem de Medicamentos
  3. Química inorgânica  3.1. Química de coordenação  3.1.1. Teoria do Campo Cristalino  3.1.2. Teoria do campo dos ligantes  3.1.3. Série Espectroquímica  3.1.4. Quelação e estabilidade  3.2. Química Organometálica  3.2.1. Carbonilos Metálicos  3.2.2. Catalise por complexos organometálicos  3.2.3. Metalocènicos  3.3. Química bioinorgânica  3.3.1. Metaloproteínas e enzimas  3.3.2. O papel dos metais em sistemas biológicos  3.3.3. Transporte e armazenamento de íons metálicos  3.4. Química do estado sólido  3.4.1. Estruturas Cristalinas  3.4.2. Teoria de bandas dos sólidos  3.4.3. Supercondutores  3.4.4. Defeitos no cristal  3.5. Lantanídeos e Actinídeos  3.5.1. Configuração eletrônica em lantanídeos e actinídeos  3.5.2. Química de coordenação dos lantanídeos  3.5.3. Propriedades Magnéticas dos Lantanídeos
  4. Química Analítica  4.1. Cromatografia  4.1.1. Cromatografia Gasosa  4.1.2. Cromatografia Líquida de Alta Performance  4.1.3. Cromatografia em Camada Delgada  4.2. Técnicas Espectroscópicas  4.2.1. Espectroscopia de absorção atômica  4.2.2. Difração de raios X  4.2.3. Espectroscopia de plasma acoplado indutivamente  4.3. Métodos Eletroanalíticos  4.3.1. Potenciometria  4.3.2. Voltametria  4.3.3. Colometria  4.4. Espectrometria de Massa  4.4.1. Técnica de Ionização  4.4.2. Padrão de Fragmentação  4.5. Quimiometria  4.5.1. Análise multidisciplinar  4.5.2. Aprendizado de Máquina em Química
  5. Química Teórica e Computacional  5.1. Simulação de dinâmica molecular  5.1.1. Campos de força e minimização de energia  5.1.2. Simulação de Monte Carlo em simulações de dinâmica molecular  5.2. Métodos de química quântica  5.2.1. Teoria de Hartree–Fock  5.2.2. Teoria do funcional da densidade  5.2.3. Métodos semi-empíricos  5.3. Design computacional de medicamentos  5.3.1. Acoplamento Molecular  5.3.2. Modelagem QSAR  5.3.3. Triagem Virtual
  6. Bioquímica  6.1. Cinética Enzimática  6.1.1. Cinética de Michaelis-Menten  6.1.2. Mecanismo de inibição  6.2. Metabolismo e Bioenergética  6.2.1. Glicólise  6.2.2. Ciclo do ácido cítrico  6.2.3. Cadeia de transporte de elétrons  6.3. Biologia Molecular  6.3.1. Replicação e reparo do DNA  6.3.2. Síntese de proteínas  6.3.3. Regulação Genética  6.4. Bioquímica Estrutural  6.4.1. Dobramento de Proteínas  6.4.2. Biofísica de Membranas
  7. Química Ambiental  7.1. Química Atmosférica  7.1.1. Gases de efeito estufa  7.1.2. Destruição da Camada de Ozônio  7.1.3. Poluentes do ar e fumaça  7.2. Química da Água  7.2.1. pH e dureza da água  7.2.2. Tratamento de águas residuais  7.2.3. Química Aquática  7.3. Química do Solo  7.3.1. Contaminação por metais pesados  7.3.2. pH do Solo e Capacidade Tamponante  7.3.3. Ciclo de nutrientes  7.4. Toxicologia e Segurança Química  7.4.1. Toxicocinética  7.4.2. Avaliação de Risco em Toxicologia e Segurança Química em Química Ambiental  7.4.3. Efeitos dos poluentes no ambiente

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Termodinâmica estatística


A termodinâmica estatística é um ramo da termodinâmica que une os princípios da mecânica estatística com a termodinâmica clássica, proporcionando uma explicação em nível molecular dos fenômenos termodinâmicos. Ela descreve como as propriedades macroscópicas das substâncias surgem do comportamento e das interações de suas partículas constituintes, como moléculas, átomos ou íons.

Fundamentos da termodinâmica estatística

Para entender a termodinâmica estatística, é necessário estar familiarizado com duas teorias principais: a termodinâmica clássica e a mecânica estatística. A termodinâmica clássica lida com observações macroscópicas e as regras que regem as transformações de energia. Em contraste, a mecânica estatística aprofunda-se no comportamento microscópico, usando estatísticas para lidar com grandes quantidades de partículas.

A termodinâmica clássica proporciona as seguintes funções-chave:

  • Energia interna (U)
  • Entalpia (H)
  • Entropia (S)
  • Energia livre de Gibbs (G)
  • Energia livre de Helmholtz (A)
Estas funções ajudam a descrever o estado do sistema e prever a direção dos processos espontâneos. No entanto, a termodinâmica clássica não explica por que essas propriedades existem, e é aí que a mecânica estatística entra em cena.

Visão microscópica: Mecânica estatística

A mecânica estatística tenta descrever sistemas físicos em termos de partículas microscopicamente pequenas. Ela aplica métodos estatísticos para relacionar as propriedades microscópicas de átomos e moléculas individuais com observações macroscópicas de substâncias. Isto é feito usando conceitos como funções de distribuição molecular, funções de partição e distribuições de probabilidade.

Um gás simples pode ser caracterizado por sua distribuição molecular:

    *
    *
    *
    *
    *
    *

Cada estrela (*) representa uma molécula de um gás movendo-se aleatoriamente. O objetivo da mecânica estatística é entender o arranjo e o movimento dessas moléculas para resolver problemas termodinâmicos macroscópicos.

Conceitos e fórmulas-chave

Microestados e macroestados

Um microestado é uma configuração microscópica específica de um sistema, enquanto um macroestado é definido por propriedades macroscópicas, como pressão, volume e temperatura. Para qualquer macroestado dado, pode haver múltiplos microestados.

Considere um sistema simples de lançamento de duas moedas. Os macroestados podem ser:

  • 0 caras
  • 1 cara
  • 2 caras
Os estados microscópicos correspondentes seriam:
  • TT (0 caras)
  • CT, TC (1 cara)
  • CC (2 caras)

Distribuição de Boltzmann

A distribuição de Boltzmann descreve a distribuição de partículas em diferentes estados de energia em equilíbrio térmico. A uma temperatura dada, a probabilidade de um sistema estar em um estado com energia E_i é dada por:

    P(E_i) = (exp(-E_i / kT)) / Z

onde k é a constante de Boltzmann, T é a temperatura, e Z é a função de partição, que é calculada como:

    Z = ∑exp(-E_i/kT)

Função de partição

A função de partição (Z) é um conceito central na mecânica estatística. Ela é a soma das probabilidades de todas as situações possíveis e é importante para vincular propriedades termodinâmicas com parâmetros estatísticos.

Se considerarmos um sistema com níveis de energia discretos, então a função de partição é calculada como:

    Z = ∑exp(-E_i/kT)

Para níveis de energia contínuos, utiliza-se a integral:

    ∫ exp(-E(x) / kT) dx

Entropia e a segunda lei da termodinâmica

Na mecânica estatística, a entropia (S) pode ser vinculada ao número de microestados (W) correspondentes a um macroestado particular via fórmula de entropia de Boltzmann:

    S = k log(W)

A segunda lei da termodinâmica é o princípio do aumento da entropia, que afirma que qualquer sistema isolado evolui para estados com maior entropia.

Aplicações da termodinâmica estatística

A termodinâmica estatística possui uma ampla gama de aplicações, desempenhando um papel importante na física e na química. Estas incluem o cálculo de capacidades caloríficas específicas, a compreensão do equilíbrio químico e a dedução das propriedades de gases.

Capacidade calorífica específica

Calcular a capacidade calorífica envolve entender a distribuição de energia entre as partículas. A capacidade calorífica específica a volume constante (C_v) está relacionada a flutuações na energia interna:

    C_v = (d⟨U⟩/dT)_V = (1/kT^2) ⟨(U-⟨U⟩)^2⟩

Esta equação mostra a relação entre flutuações de energia microescala e capacidade calorífica macroescala.

Equilíbrio químico e taxas de reação

A termodinâmica estatística fornece insight sobre o equilíbrio químico usando funções de partição. Para uma reação química:

    A + B ↔ C + D

As constantes de equilíbrio (K) podem ser expressas em termos de funções de partição:

    K = (Z_C^c Z_D^d) / (Z_A^a Z_B^b)

onde Z indica a função de partição para a espécie correspondente.

Compreendendo gases

A termodinâmica estatística fornece uma maneira de entender a lei dos gases ideais através das interações moleculares dos gases. Para gases ideais, a termodinâmica estatística deriva a seguinte relação:

    PV = nRT

Como resultado da teoria cinética dos gases, pressão (P), volume (V), temperatura (T) e número de moles (n) são adicionados.

Desafios e limitações

Apesar de sua ampla aplicabilidade, a termodinâmica estatística traz seus próprios desafios. Calcular funções de partição para sistemas complexos pode ser intensivo em termos computacionais, e aproximações são frequentemente necessárias. As suposições dessa teoria, como aleatoriedade completa e não interação molecular, podem não ser sempre válidas em cenários do mundo real.

Resumo

A termodinâmica estatística preenche a lacuna entre os fenômenos em escala microscópica e as observações em escala macroscópica, usando os princípios de probabilidade e estatística. Ao vincular propriedades termodinâmicas observáveis às características moleculares dos sistemas, ela fornece uma estrutura robusta para entender o mundo natural e prever o comportamento dos materiais. Através de fórmulas matemáticas rigorosas e aplicações no mundo real, a termodinâmica estatística permanece uma pedra angular da química física e da investigação científica em geral.


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