Posgrado
  1. Química Física  1.1. Termodinámica  1.1.1. Leyes de la Termodinámica  1.1.2. Entalpía y capacidad calorífica  1.1.3. Entropía y energía libre  1.1.4. Equilibrio de Fase  1.1.5. Termodinámica estadística  1.1.6. Ciclo termodinámico  1.1.7. Fugacidad y actividad  1.2. Química Cuántica  1.2.1. Principios de la mecánica cuántica  1.2.2. Ecuación de Schrödinger  1.2.3. Partícula en una caja  1.2.4. Operadores y valores propios  1.2.5. Orbitales atómicos  1.2.6. Teoría de orbitales moleculares  1.2.7. Teoría de perturbaciones  1.2.8. Teoría del enlace de valencia  1.2.9. Hibridación y enlace químico  1.3. Cinética química  1.3.1. Leyes de velocidad y mecanismos de reacción  1.3.2. Teoría de colisiones  1.3.3. Teoría del estado de transición  1.3.4. Cinética Enzimática  1.3.5. Reacciones en cadena y polimerización  1.3.6. Reacciones fotoquímicas  1.4. Mecánica estadística  1.4.1. Función de partición  1.4.2. Funciones de distribución molecular  1.4.3. Distribución de Boltzmann  1.4.4. Estadísticas de Bose–Einstein y Fermi–Dirac  1.5. Espectroscopía  1.5.1. Espectroscopía Rotacional  1.5.2. Espectroscopia Vibracional  1.5.3. Espectroscopía Electrónica  1.5.4. Espectroscopia de resonancia magnética nuclear  1.5.5. Espectrometría de Masas  1.5.6. Espectroscopía Raman  1.5.7. Espectroscopía de resonancia paramagnética electrónica  1.6. Química de superficies y coloides  1.6.1. Isoterma de absorción  1.6.2. Tensión superficial y mojado  1.6.3. Estabilidad Coloidal  1.6.4. Catalisis  1.6.5. Emulsiones y micelas  1.7. Electroquímica  1.7.1. Ecuación de Nernst  1.7.2. Células electroquímicas  1.7.3. Conductividad y movilidad  1.7.4. Guerra  1.7.5. Celdas de combustible  1.7.6. Electrólisis
  2. Química orgánica  2.1. Mecanismo de reacción  2.1.1. Reacciones de sustitución nucleofílica  2.1.2. Reacciones de adición electrofílica  2.1.3. Reacciones de eliminación  2.1.4. Reacciones de reordenamiento  2.1.5. Reacciones radicales  2.1.6. Reacciones pericíclicas  2.2. Espectroscopia y determinación estructural  2.2.1. Espectroscopía UV-Vis  2.2.2. Espectroscopia IR  2.2.3. Espectroscopía de RMN  2.2.4. Espectrometría de Masa  2.2.5. Cristalografía de rayos X  2.3. Estereoscópico  2.3.1. Quiralidad y actividad óptica  2.3.2. Análisis estructural  2.3.3. Isomería geométrica  2.3.4. Estereoquímica Dinámica  2.4. Química Organometálica  2.4.1. Reactivos de organolitio y organomagnesio  2.4.2. Reacciones de acoplamiento cruzado catalizadas por paladio  2.4.3. Complejos de metales de transición  2.4.4. Enlace metal-carbono  2.5. Química de polímeros  2.5.1. Mecanismo de polimerización  2.5.2. Características de los Polímeros  2.5.3. Polímero Biodegradable  2.5.4. Polímero conductor  2.5.5. Polímeros supramoleculares  2.6. Química medicinal  2.6.1. Diseño y desarrollo de fármacos  2.6.2. Farmacocinética y farmacodinámica  2.6.3. Relaciones estructura-actividad  2.6.4. Acoplamiento molecular y selección de fármacos
  3. Química inorgánica  3.1. Química de coordinación  3.1.1. Teoría del campo cristalino  3.1.2. Teoría del campo de ligandos  3.1.3. Serie espectroquímica  3.1.4. Quelación y estabilidad  3.2. Química Organometálica  3.2.1. Carbonilos Metálicos  3.2.2. Catalysis por complejos organometálicos  3.2.3. Metalocenos  3.3. Química bioinorgánica  3.3.1. Metaloproteínas y enzimas  3.3.2. El rol de los metales en los sistemas biológicos  3.3.3. Transporte y almacenamiento de iones metálicos  3.4. Química del estado sólido  3.4.1. Estructuras Cristalinas  3.4.2. Teoría de bandas de los sólidos  3.4.3. Superconductors  3.4.4. Defectos en el cristal  3.5. Lantánidos y Actínidos  3.5.1. Configuración electrónica en lantánidos y actínidos  3.5.2. Química de coordinación de los lantánidos  3.5.3. Propiedades Magnéticas de los Lantánidos
  4. Química analítica  4.1. Cromatografía  4.1.1. Cromatografía de Gases  4.1.2. Cromatografía Líquida de Alta Resolución  4.1.3. Cromatografía en Capa Fina  4.2. Técnicas Espectroscópicas  4.2.1. Espectroscopía de absorción atómica  4.2.2. Difracción de rayos X  4.2.3. Espectroscopía de plasma acoplado inductivamente  4.3. Métodos electroanalíticos  4.3.1. Potenciometría  4.3.2. Voltametría  4.3.3. Colometría  4.4. Espectrometría de masas  4.4.1. Técnica de Ionización  4.4.2. Patrón de Fragmentación  4.5. Chemometría  4.5.1. Análisis multidisciplinario  4.5.2. Aprendizaje Automático en Química
  5. Química Teórica y Computacional  5.1. Simulación de dinámica molecular  5.1.1. Force fields and energy minimization  5.1.2. Simulación de Monte Carlo en simulaciones de dinámica molecular  5.2. Métodos químicos cuánticos  5.2.1. Teoría de Hartree–Fock  5.2.2. Teoría del funcional de la densidad  5.2.3. Métodos semiempíricos  5.3. Diseño computacional de fármacos  5.3.1. Alineamiento Molecular  5.3.2. Modelado QSAR  5.3.3. Tamizaje Virtual
  6. Bioquímica  6.1. Enzyme Kinetics  6.1.1. Cinética de Michaelis-Menten  6.1.2. Mecanismo de inhibición  6.2. Metabolismo y Bioenergética  6.2.1. Glicólisis  6.2.2. Ciclo del ácido cítrico  6.2.3. Cadena de transporte de electrones  6.3. Biología Molecular  6.3.1. Replicación y reparación del ADN  6.3.2. La síntesis de proteínas  6.3.3. Regulación Génica  6.4. Bioquímica Estructural  6.4.1. Plegado de proteínas  6.4.2. Biofísica de Membranas
  7. Química Ambiental  7.1. Química Atmosférica  7.1.1. Gases de efecto invernadero  7.1.2. Agotamiento del ozono  7.1.3. Contaminantes del aire y humo  7.2. Química del Agua  7.2.1. pH y dureza del agua  7.2.2. Tratamiento de aguas residuales  7.2.3. Química Acuática  7.3. Química del Suelo  7.3.1. Contaminación por metales pesados  7.3.2. pH del Suelo y Amortiguación  7.3.3. Ciclo de nutrientes  7.4. Toxicología y Seguridad Química  7.4.1. Toxicocinética  7.4.2. Evaluación de Riesgos en Toxicología y Seguridad Química en Química Ambiental  7.4.3. Efectos de los contaminantes en el medio ambiente

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Termodinámica estadística


La termodinámica estadística es una rama de la termodinámica que fusiona los principios de la mecánica estadística con la termodinámica clásica, proporcionando una explicación a nivel molecular de los fenómenos termodinámicos. Describe cómo las propiedades macroscópicas de las sustancias surgen del comportamiento e interacciones de sus partículas constituyentes, como moléculas, átomos o iones.

Fundamentos de la termodinámica estadística

Para entender la termodinámica estadística, es necesario estar familiarizado con dos teorías principales: la termodinámica clásica y la mecánica estadística. La termodinámica clásica trata observaciones macroscópicas y las reglas que gobiernan las transformaciones de energía. En contraste, la mecánica estadística se adentra más en el comportamiento microscópico, utilizando estadísticas para manejar grandes números de partículas.

La termodinámica clásica proporciona las siguientes tareas clave:

  • Energía interna (U)
  • Entalpía (H)
  • Entropía (S)
  • Energía libre de Gibbs (G)
  • Energía libre de Helmholtz (A)
Estas funciones ayudan a describir el estado del sistema y a predecir la dirección de los procesos espontáneos. Sin embargo, la termodinámica clásica no explica por qué existen estas propiedades, y aquí es donde entra en juego la mecánica estadística.

Visión microscópica: Mecánica estadística

La mecánica estadística intenta describir sistemas físicos en términos de partículas microscópicamente pequeñas. Aplica métodos estadísticos para relacionar las propiedades microscópicas de átomos y moléculas individuales con observaciones macroscópicas de sustancias. Esto se hace utilizando conceptos como funciones de distribución molecular, funciones de partición y distribuciones de probabilidad.

Un gas simple puede caracterizarse por su distribución molecular:

    *
    *
    *
    *
    *
    *

Cada estrella (*) representa una molécula de un gas moviéndose al azar. El objetivo de la mecánica estadística es comprender el orden y el movimiento de estas moléculas para resolver problemas termodinámicos macroscópicos.

Conceptos y fórmulas clave

Microestados y macroestados

Un microestado es una configuración microscópica específica y detallada de un sistema, mientras que un macroestado se define por propiedades macroscópicas como presión, volumen y temperatura. Para cualquier macroestado dado, puede haber múltiples microestados.

Considere un sistema simple de lanzar dos monedas. Los macroestados pueden ser:

  • 0 caras
  • 1 cara
  • 2 caras
Los estados microscópicos correspondientes serían:
  • TT (0 caras)
  • HT, TH (1 cara)
  • HH (2 caras)

Distribución de Boltzmann

La distribución de Boltzmann describe la distribución de partículas en diferentes estados de energía en equilibrio térmico. A una temperatura dada, la probabilidad de que un sistema esté en un estado con energía E_i está dada por:

    P(E_i) = (exp(-E_i / kT)) / Z

donde k es la constante de Boltzmann, T es la temperatura, y Z es la función de partición, que se calcula como:

    Z = ∑exp(-E_i/kT)

Función de partición

La función de partición (Z) es un concepto central en la mecánica estadística. Es la suma de las probabilidades de todas las situaciones posibles y es importante para vincular propiedades termodinámicas con parámetros estadísticos.

Si consideramos un sistema con niveles de energía discretos, entonces la función de partición se calcula como:

    Z = ∑exp(-E_i/kT)

Para niveles de energía continuos, se utiliza la integral:

    ∫ exp(-E(x) / kT) dx

Entropía y la segunda ley de la termodinámica

En la mecánica estadística, la entropía (S) puede vincularse al número de microestados (W) correspondientes a un macroestado particular mediante la fórmula de entropía de Boltzmann:

    S = k log(W)

La segunda ley de la termodinámica es el principio del aumento de la entropía, que establece que cualquier sistema aislado evoluciona hacia estados con mayor entropía.

Aplicaciones de la termodinámica estadística

La termodinámica estadística tiene un amplio rango de aplicaciones, desempeñando un papel importante en física y química. Estas incluyen el cálculo de capacidades caloríficas específicas, la comprensión del equilibrio químico y la deducción de las propiedades de los gases.

Capacidad calorífica específica

Calcular la capacidad calorífica implica entender la distribución de energía entre partículas. La capacidad calorífica específica a volumen constante (C_v) está relacionada con las fluctuaciones en la energía interna:

    C_v = (d⟨U⟩/dT)_V = (1/kT^2) ⟨(U-⟨U⟩)^2⟩

Esta ecuación muestra la relación entre fluctuaciones de energía a microescala y capacidad calorífica a macroescala.

Equilibrio químico y velocidades de reacción

La termodinámica estadística proporciona información sobre el equilibrio químico utilizando funciones de partición. Para una reacción química:

    A + B ↔ C + D

Las constantes de equilibrio (K) pueden expresarse en términos de funciones de partición:

    K = (Z_C^c Z_D^d) / (Z_A^a Z_B^b)

donde Z indica la función de partición para la especie correspondiente.

Comprensión de los gases

La termodinámica estadística proporciona una forma de entender la ley de los gases ideales a través de las interacciones moleculares de los gases. Para gases ideales, la termodinámica estadística deriva la siguiente relación:

    PV = nRT

Como resultado de la teoría cinética de los gases, se suman presión (P), volumen (V), temperatura (T) y número de moles (n).

Desafíos y limitaciones

A pesar de su amplia aplicabilidad, la termodinámica estadística presenta sus propios desafíos. Calcular funciones de partición para sistemas complejos puede ser computacionalmente intensivo, y a menudo son necesarias aproximaciones. Las suposiciones de esta teoría, como el completo desorden y la no interacción molecular, pueden no ser siempre válidas en escenarios del mundo real.

Resumen

La termodinámica estadística cierra la brecha entre los fenómenos a escala microscópica y las observaciones a escala macroscópica utilizando los principios de la probabilidad y la estadística. Al vincular propiedades termodinámicas observables con las características moleculares de los sistemas, proporciona un marco robusto para entender el mundo natural y predecir el comportamiento de los materiales. A través de rigurosas fórmulas matemáticas y aplicaciones del mundo real, la termodinámica estadística sigue siendo un pilar de la química física e investigación científica más amplia.


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