La ley de velocidad y el orden de reacción

Estudiar cinética en la química general a menudo implica entender cómo la velocidad de una reacción química depende de la concentración de los reactivos. Este campo se conoce como cinética de reacción, y opera bajo principios específicos llamados leyes de velocidad y orden de reacción.

Introducción a la ley de velocidad

La ley de velocidad de una reacción química es una ecuación que relaciona la velocidad de la reacción con las concentraciones de los reactivos. Para expresar esto matemáticamente para una reacción general:

AA + BB → CC + DD

La ley de velocidad puede expresarse como:

Velocidad = k[A] m [B] n

Dónde:

• velocidad es la rapidez de la reacción.
• k es la constante de velocidad, un número que contiene información sobre la velocidad de reacción.
• [A] y [B] son las concentraciones molares de los reactivos A y B
• m y n son los órdenes de reacción con respecto a cada reactivo.

Comprendiendo el orden de la reacción

El orden de reacción es un concepto importante en cinética. Proporciona información sobre cómo la concentración de los reactivos afecta la velocidad de una reacción. El orden general de una reacción es la suma de los exponentes de los términos de concentración en la ecuación de la ley de velocidad. Diferentes órdenes pueden tener efectos notablemente diferentes en la velocidad de reacción:

Reacciones de orden cero

Una reacción de orden cero significa que la velocidad de la reacción es independiente de la concentración de los reactivos. La ley de velocidad para una reacción de orden cero es:

Velocidad = K

Gráficamente, la concentración de los reactivos disminuye linealmente con el tiempo en una gráfica de concentración versus tiempo. Por ejemplo, considere la descomposición de amoníaco en una superficie de platino:

2NH 3 (g) → N 2 (g) + 3H 2 (g)

La ley de velocidad para una reacción de orden cero puede representarse en un gráfico de la siguiente manera:

Reacciones de primer orden

Para una reacción de primer orden, la velocidad de la reacción es directamente proporcional a la concentración de un reactivo:

Velocidad = k[A]

Un ejemplo de una reacción de primer orden es la descomposición radiactiva de un isótopo o la descomposición de N ₂ O ₅:

2N 2 O 5 → 4NO 2 + O 2

Las reacciones de primer orden exhiben un comportamiento de decaimiento exponencial que puede representarse de la siguiente forma:

Reacciones de segundo orden

Las reacciones de segundo orden dependen del cuadrado de la concentración de un reactivo o de la concentración de dos reactivos diferentes. La ley de velocidad para una reacción de segundo orden es:

Velocidad = k[A] 2 o Velocidad = k[A][B]

Una reacción conocida de segundo orden involucra la duplicación del dióxido de nitrógeno:

2NO 2 → N 2 O 4

El gráfico de una reacción de segundo orden (con un reactivo) se ve así:

Determinación del orden de reacción y ley de velocidad

Determinar el orden de la reacción y la ley de velocidad a partir de datos experimentales es fundamental en la cinética. Dos métodos comunes utilizados para este propósito son el método de la velocidad inicial y el método de la ley de velocidad integrada.

Método de las velocidades iniciales

Este método utiliza las velocidades iniciales de la reacción obtenidas a diferentes concentraciones iniciales de reactivos para determinar el orden con respecto a cada reactivo. Si conoce la ley de velocidad es:

Velocidad = k[A] m [B] n

Puede variar la concentración de A mientras mantiene B constante para concluir m, luego variar B mientras mantiene A constante para concluir n. Por ejemplo, supongamos estos tres experimentos:

Experimento | [A] | [B] | Velocidad (mol/L*s)
1 | 0.1 | 0.1 | 0.005
2 | 0.2 | 0.1 | 0.01
3 | 0.1 | 0.2 | 0.01
    

De los experimentos 1 y 2, duplicar [A] también duplica la velocidad, lo que indica una reacción de primer orden con respecto a A. De los experimentos 1 y 3, duplicar [B] también duplica la velocidad, lo que indica una reacción de primer orden con respecto a B.

Por lo tanto, la ley de velocidad basada en estos datos será:

Velocidad = k[A][B]

Método de la ley de velocidad integrada

Este método implica analizar los datos de concentración versus tiempo para determinar el orden de la reacción. Las leyes de velocidad integradas para reacciones de orden cero, primero y segundo son las siguientes:

• Orden cero: [A] = [A] 0 - kt
• Primer orden: ln([A]/[A] 0 ) = -kt
• Segundo orden: 1/[A] = 1/[A] 0 + kt

En estas ecuaciones, [A] 0 es la concentración inicial del reactivo. Al trazar la transformación de datos adecuada y verificar la linealidad, se puede determinar el orden de la reacción.

Importancia de la constante de velocidad

La constante de velocidad k es importante en la ley de velocidad porque, combinada con la concentración, da la velocidad de la reacción. Cada reacción tiene una constante de velocidad única que puede cambiar con diferentes temperaturas. La ley de Arrhenius relaciona la constante de velocidad con la temperatura, mostrando que:

k = a * e - ea/(rt)

Donde:

• A es el factor de frecuencia.
• _{E a} es la energía de activación.
• R es la constante de los gases.
• T es la temperatura en Kelvin.

La ecuación de Arrhenius muestra que la constante de velocidad se hace más grande con temperaturas más altas, lo que generalmente resulta en una reacción más rápida.

Catalizadores y la velocidad de reacción

Los catalizadores son sustancias que aceleran la velocidad de una reacción sin consumirse. Entendamos su papel:

• Baja energía de activación: Los catalizadores proporcionan una vía alternativa con menores barreras de energía.
• Constante de velocidad aumentada: A medida que E a disminuye, k se hace más grande según la ley de Arrhenius.

Lo importante es que los catalizadores no cambian el orden de la reacción; solo aumentan la velocidad a la que se alcanza el equilibrio.

Conclusión

Dominar los conceptos de leyes de velocidad y órdenes de reacción es esencial para predecir cómo los sistemas químicos reaccionan a diferentes condiciones. Comprender estas ideas permite a los químicos hacer que las reacciones sean más seguras, rápidas o más eficientes en energía, impactando industrias desde las farmacéuticas hasta la ciencia ambiental.

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